Veselá úspěšně koncertovala v mnoha evropských zemích, v prestižních sálech v Británii i Spojených státech. Řadu let se Veselá aktivně zasazovala o stavbu nového koncertního sálu v Brně.
Zavření vysokých škol pocítila celá rodina – otec byl penzionován, Alena nemohla studovat chemii a přihlásila se na konzervatoř. A začátkem roku 1944 byli oba rodiče zatčeni gestapem.